Nombres décimaux
Les nombres décimaux, (aussi connus comme
nombres à virgule flottante,
"floats", "doubles", ou
"real numbers")
peuvent être spécifiés en utilisant les syntaxes suivantes :
Formellement :
La taille d'un nombre décimal est dépendant de la plate-forme, cependant,
un nombre maximal de ~1.8e308 avec une précision sur 14 chiffres est
une valeur commune (format 64 bits IEEE).
Avertissement
Précision des nombres décimaux
Les nombres décimaux ont une précision limitée. Même s'ils dépendent du système,
PHP utilise le format de précision des décimaux IEEE 754, qui donnera une erreur
maximale relative de l'ordre de 1.11e-16 (dûe aux arrondis). Les opérations
arithmétiques non-élémentaires peuvent donner des erreurs plus importantes et
bien sûr les erreurs doivent être prises en compte lorsque plusieurs opérations
sont liées.
Aussi, les nombres rationnels exactement représentables sous forme de nombre à virgule
flottante en base 10, comme 0.1 ou 0.7, n'ont pas
de représentation exacte comme nombres à virgule flottante en base 2, utilisée en
interne, et ce quelle que soit la taille de la mantisse. De ce fait, ils ne peuvent
être convertis sans une petite perte de précision. Ceci peut mener à des résultats
confus: par exemple, floor((0.1+0.7)*10) retournera normalement
7 au lieu de 8 attendu, car la représentation
interne sera quelque chose comme 7.9999999999999991118....
Ainsi, ne faites jamais confiance aux derniers chiffres d'un nombre
décimal, mais aussi, ne comparez pas l'égalité de 2 nombres décimaux
directement. Si vous avez besoin d'une haute précision, les
fonctions mathématiques de précision
et les fonctions gmp sont disponibles.
Pour une explication "simple", reportez-vous au
» guide relatif aux nombres à virgule flottante.
Comparaison de nombre décimaux
Comme dit dans la note ci-dessus, le test d'égalité des valeurs de
nombres décimaux est problématique, en raison de la façon dont ils
sont représentés en interne. Cependant, il existe des façons de
réaliser cette comparaison.
Pour tester l'égalité de valeurs de nombres décimaux, une borne supérieure
de l'erreur relative à l'arrondi est utilisée. Cette valeur est connue
comme étant l'epsilon de la machine, ou le unit roundoff,
et est la différence la plus petite acceptable dans les calculs.
NaN
Quelques opérations numériques peuvent donner comme résultat une valeur
représentée par la constante NAN
. Ce résultat représente
une valeur indéfinie ou non représentable lors de calculs avec des nombres
à virgule flottante. Toute comparaison, même stricte de cette valeur avec
une autre valeur, y compris cette constante elle-même, sauf si elle est égale à TRUE
, donnera une valeur
de FALSE
.
En raison du fait que NAN
représente tout nombre de valeur
différente, NAN
ne doit pas être comparé à d'autres valeurs,
y compris cette constante elle-même, et à la place, elle doit être vérifiée
en utilisant la fonction is_nan().